Skalentransformation

Skalentransformation
Skalentransformation,
 
Physik: Einführung dimensionsloser Variablen in die mathematische Beschreibung eines physikalischen Systems, wobei für einen Satz xi von Variablen gleicher Dimension (Länge, Zeit, Druck, Dichte, Viskosität u. Ä.) die Zerlegung xi = x0x̄i vorgenommen wird. Der Skalierungsfaktor x0 ist dabei eine charakteristische dimensionsbehaftete Maßstabsgröße (z. B. ein mittlerer Wert), x̄i die neue dimensionslose Variable. Unter der Gültigkeit von Ähnlichkeitsgesetzen (Ähnlichkeitstheorie) wie in der Strömungslehre lassen sich aus den Skalierungsfaktoren der verschiedenen Variablenarten dimensionslose Kennzahlen gewinnen (z. B. Reynolds-, Froude-Zahl, eulersche Zahl), die invariant gegen Skalentransformation sind (Skaleninvarianz) und das physikalische Verhalten ähnlicher Systeme (etwa bei Modellversuchen) unabhängig von deren Größe charakterisieren.

Universal-Lexikon. 2012.

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